关于亚临界相中具有亚幂律度序列的随机图的最大连通分量
概率论
2008-08-22 v1
摘要
研究了一个具有固定度序列（服从γ次幂律）的n个顶点上的均匀随机图。结果表明，对于γ>3，在亚临界相中，最大连通分量的大小以高概率不超过n^{1/γ+ε_n}，其中ε_n=O(ln ln n/ln n)，且1/γ是该随机图的最佳幂次。这类似于Durrett猜想并由Janson最近证明的另一种随机图模型（具有独立顶点度）的最佳可能界n^{1/(γ-1)}。
引用
@article{arxiv.0808.2907,
title = {On the largest component of a random graph with a subpower-law degree sequence in a subcritical phase},
author = {B. G. Pittel},
journal= {arXiv preprint arXiv:0808.2907},
year = {2008}
}
备注
Published in at http://dx.doi.org/10.1214/07-AAP493 the Annals of Applied Probability (http://www.imstat.org/aap/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)