关于 Kauffman skein 模

设 k 为有理函数域 \alpha, s 的一个子环,包含 \alpha^{1}, \alpha^{-1}, s^{1}, s^{-1}, 。设 M 为一个紧定向 3-流形,令 K(M) 表示 M 上关于 k 的 Kauffman skein 模。则 K(M) 是由 M 中框化链环的同位素类生成的自由 k-模,模去 Kauffman skein 关系。在 k={Q}(\alpha, s)(即 \alpha, s 的有理函数域)的情形下,我们给出实心环面的 Kauffman skein 模的一组基,以及边界上带两点的实心环面的相对 Kauffman skein 模的一组基。进而我们证明 K(S^{1} \times S^2) 由空链环生成,即 K(S^{1} \times S^2)=k。