循环Van der Waerden超图独立数的研究

在Berglund（2018）的工作基础上，我们建立了一种构造方法，用于构建子集 $B \subseteq \mathbb{Z}_{mk}$，使得 $B$ 不包含任何 $k$ 项循环算术序列（模 $mk$），其中 $m,k \in \mathbb{Z}^+$ 且 $k \geq 3$。该构造提供了具体的下界，用于界定此类子集的最大大小。此外，它允许我们紧确界定特定的色数 $\chi(mk,k)$，并帮助提高某些循环Van der Waerden数 $W_{c}(k,r)$ 的下界，这些数最初由Burkert和Johnson（2011）提出，用于从下界估计标准Van der Waerden数 $W(k,r)$。