论有限偏序的堆性
组合数学
2023-06-22 v5 离散数学
数据结构与算法
摘要
我们研究了将偏序划分为最少数量的可堆子集。我们证明了一个类似于 Dilworth 定理证明的刻画结果，作为副产品，它产生了一个基于流的算法来计算这种最小分解。另一方面，在区间集合与序列的特殊情况下，我们证明了这种最小分解可以通过简单的贪心型算法来计算。论文最后提出了几个与 Ulam-Hammersley 问题类似的开放问题，涉及将随机区间的集合与序列分解为可堆集合。
引用
@article{arxiv.1706.01230,
title = {On the heapability of finite partial orders},
author = {János Balogh and Cosmin Bonchiş and Diana Diniş and Gabriel Istrate and Ioan Todinca},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.01230},
year = {2023}
}