划分为可堆序列、堆表与Hammersley过程的多重集扩展
组合数学
2015-02-11 v2 统计力学
离散数学
概率论
摘要
我们研究将整数序列划分为可堆子序列（先前由Mitzenmacher等人定义并建立）。我们证明耐心排序的一种扩展可计算分解为最小数量的可堆子序列（MHS）。我们将该参数与一种交互粒子系统（即Hammersley过程的多重集扩展）联系起来，并研究其在随机排列上的期望值。与（充分研究的）最长递增子序列情况相反，我们提供实验证据，表明正确的渐近标度是 。最后，我们给出杨表（Young tableaux）的基于堆的扩展，证明了钩不等式（hook inequality）以及Robinson-Schensted对应的扩展。
引用
@article{arxiv.1502.02045,
title = {Partition into heapable sequences, heap tableaux and a multiset extension of Hammersley's process},
author = {Gabriel Istrate and Cosmin Bonchis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.02045},
year = {2015}
}