关于带三角形因子与 $C_{3x}$-因子的 Hamilton-Waterloo 问题
组合数学
2016-03-16 v1
摘要
在 -因子与 -因子情形下的 Hamilton-Waterloo 问题 (HWP) 询问：当 为奇数时的 （或当 为偶数时的 ，其中 为一个 1-因子）能否被分解为 r 个完全由 -圈构成的 2-因子，以及 s 个完全由 -圈构成的 2-因子。本文给出此类分解的一些一般构造，并将其应用于 且 的情形。我们解决了 为奇数时的该问题，除了有限个 值之外。当 为偶数时，我们取得了显著进展，但仍留有未决情形。特别是， 为偶数且 的困难情形在许多情况下仍未解决。
引用
@article{arxiv.1510.04607,
title = {On the Hamilton-Waterloo Problem with triangle factors and $C_{3x}$-factors},
author = {John Asplund and David Kamin and Melissa Keranen and Adrián Pastine and Sibel Özkan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.04607},
year = {2016}
}