非规则双广义 LDPC 码重量分布的增长速率
信息论
2010-05-05 v2 math.IT
摘要
本文推导了非规则双广义 LDPC (D-GLDPC) 码的小线性重量码字数量的渐近增长速率的表达式。该表达式简洁且推广了 LDPC 码和广义 LDPC (GLDPC) 码的现有结果。研究表明, 校验节点或变量节点最小距离大于 2 的码集合具有良好的增长速率行为, 而对于其他码集合, 我们识别出一个基本参数, 该参数区分了小线性重量码字的渐近小期望数量和渐近大期望数量。此外, 在后一种情况下, 我们证明增长速率仅取决于最小距离为 2 的校验节点和变量节点。我们强调了这一新结果与 D-GLDPC 码在 BEC 上的稳定性条件之间的重要联系。这种联系先前已在 LDPC 码和 GLDPC 码中观察到, 现在推广到了 D-GLDPC 码的情形。最后, 我们证明该分析可以扩展到包括非规则 D-GLDPC 码的停止集大小分布的增长速率。
引用
@article{arxiv.0903.1588,
title = {On the Growth Rate of the Weight Distribution of Irregular Doubly-Generalized LDPC Codes},
author = {Mark F. Flanagan and Enrico Paolini and Marco Chiani and Marc Fossorier},
journal= {arXiv preprint arXiv:0903.1588},
year = {2010}
}
备注
Revision of the journal paper. 37 pages, 2 figures. Submitted