关于波映射在临界 Sobolev 范数下的全局正则性
偏微分方程分析
2007-05-23 v2 经典分析与常微分方程
摘要
我们将 T.Tao 近期的结果推广到从维数 >4 的 Minkowski 空间出发、到具有“有界可平行化”结构的目标黎曼流形的波映射。这涵盖了李群、齐性空间以及双曲空间的情形。一般紧黎曼流形可作为一个全测地子流形嵌入到有界可平行化流形中,因此原则上也被我们的结果所覆盖。目标流形的紧性在 Tao 的结果中似乎起重要作用,但在我们的讨论中却不起作用。我们的证明紧密遵循 Tao 近期论文,特别是基于其卓越的微局部规范重正化思想。
引用
@article{arxiv.math/0012034,
title = {On the Global Regularity of Wave Maps in the Critical Sobolev Norm},
author = {S. Klainerman and I. Rodnianski},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0012034},
year = {2007}
}
备注
17 pages