论双单调算子的一般形式

Nicolas Hadjisavvas

论双单调算子的一般形式

泛函分析 2025-01-14 v1 最优化与控制

作者: Nicolas Hadjisavvas

摘要

在最近的一篇论文（2024）中，Camacho、Cánovas、Martínez-Legaz 和 Parra 引入了双单调算子，即算子 $T$ 满足 $T$ 和 $-T$ 均为单调算子，并发现了其在凸可行性问题中的一些有趣应用，特别是在算子也是参数单调的情况下。在本文中，我们舍弃了参数单调性，探讨了在 Banach 空间中寻找双单调算子最一般形式的问题。我们证明了任何此类算子在某种意义上都可以化简为单值斜对称线性算子。这有助于简化在应用中涉及这些算子的某些结果的证明。

关键词

双单调算子单调算子参数单调性 Banach 空间凸可行性问题

引用

@article{arxiv.2501.06517,
  title  = {On the general form of bimonotone operators},
  author = {Nicolas Hadjisavvas},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2501.06517},
  year   = {2025}
}

备注

5 pages

论双单调算子的一般形式

摘要

关键词

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