论自适应感知的基本极限
统计理论
2012-08-15 v4 信息论
math.IT
统计理论
摘要
假设我们可以顺序地获取 n 维向量 x 的任意线性测量，得到线性模型 y = Ax + z，其中 z 表示测量噪声。如果已知信号是稀疏的，人们会期望以下民间定理为真：选择一种根据先前观察到的内容巧妙地选择 A 的下一行的自适应策略，应该比预先设定 A 的行、从而在观察之间不试图了解信号任何信息的非自适应策略做得好得多。本文表明该民间定理是错误的。我们证明，无论多么难以处理，巧妙的自适应策略和复杂的估计过程相对于经典压缩获取/恢复方案所提供的优势通常是微乎其微的。
引用
@article{arxiv.1111.4646,
title = {On the Fundamental Limits of Adaptive Sensing},
author = {Ery Arias-Castro and Emmanuel J. Candes and Mark Davenport},
journal= {arXiv preprint arXiv:1111.4646},
year = {2012}
}