关于量子猫映射矩阵元涨落的研究
数论
2009-09-09 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们研究了量子猫映射对角矩阵元围绕其极限的涨落。我们证明，在适当归一化后，Hecke基的第五中心矩在半经典极限下消失，部分证实了Kurlberg和Rudnick的一个猜想。我们还研究了位于短窗口内的矩阵元之和。对于均值为零的可观测量，这些和的一阶矩为零，方差由作者与Kurlberg和Rudnick共同确定。我们证明，如果窗口相对于普朗克常数足够小，则在归一化使方差为1阶时，三阶矩消失。
引用
@article{arxiv.0909.1410,
title = {On the fluctuations of matrix elements of the quantum cat map},
author = {Lior Rosenzweig},
journal= {arXiv preprint arXiv:0909.1410},
year = {2009}
}
备注
40 pages, 6 figures