边加权二部图中带匹配约束的部分顶点覆盖问题的固定参数可解性
离散数学
2021-04-23 v1 组合数学
摘要
在经典的部分顶点覆盖问题中，给定一个图和两个正整数与。目标是检查是否存在的子集，其大小至多为，使得覆盖的至少条边。该问题是NP难的，因为它包含了顶点覆盖问题。先前的研究已探讨该问题的扩展，其中在的顶点集与边集上定义了权函数。在本文中，我们考虑该问题的如下版本：输入为一个边加权二部图，以及三个正整数、和。目标是检查是否存在大小至多为的顶点子集，使得所覆盖的的边权至少为，且这些边包含一个权至少的匹配。本文从固定参数可解性的角度研究该问题。我们的一个困难性结果通过从双目标背包问题的归约获得，我们证明该问题相对于其中一个参数是W[1]-难的。我们相信该问题可能有助于在其他情形下获得类似结果。
引用
@article{arxiv.2104.11215,
title = {On the fixed-parameter tractability of the partial vertex cover problem with a matching constraint in edge-weighted bipartite graphs},
author = {Vahan Mkrtchyan and Garik Petrosyan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.11215},
year = {2021}
}
备注
18 pages