广义 Lennard-Jones 流体第二伴随系数的第一个量子修正

我们推导了广义 Lennard-Jones $(2n,n)$ 势 interacting 的 $d$ 维流体第二个伴随系数的第一个量子修正的显式解析表达式。通过引入合适的变量变换，该修正项化简为单个积分，可用抛物柱柱函数或广义 Hermite 函数的闭式求解。所得表达式紧凑地包含了维数和刚度因素，提供了对低温和高温渐近 regime 的直接访问。对于标准 Lennard-Jones 流体($d=3$, $n=6$)的特殊情况，所获得的公式比之前基于超几何函数表示形式要简洁得多。该修正的知识使我们能够确定 Boyle 温度的第一个量子贡献，其对维数和刚度的依赖性被显式分析，并对氦、氕和氩等贵金属气体的量子效应进行定量评估。此外，同样的方法可以系统地推广以获得更高阶的量子修正。