关于q-欧拉数与q-欧拉多项式族及其应用
数论
2018-07-23 v1
摘要
在本文中，我们研究了特殊的广义q-欧拉数和q-欧拉多项式。可以推导出T. Kim先前关于带权重α的q-欧拉多项式的一些结果。为了展示我们的公式，我们应用了生成函数方法和Zp上的p-adic q-积分表示。我们将结果总结如下。在第2节中，通过使用组合技巧，我们给出了带权重α的q-欧拉数的两个公式。在第3节中，我们推导了带权重的狄利克雷型q-欧拉数和q-欧拉多项式的分布公式（乘法定理）。此外，我们定义了部分狄利克雷型zeta函数和狄利克雷q-L-函数，并获得了用于插值我们新定义的一些有趣的组合恒等式。另外，我们推导了带权重α的狄利克雷型q-欧拉L-函数L_q(s; χ)在s=0处的行为。此外，通过使用第二类斯特林数，我们获得了带权重α的狄利克雷型q-欧拉数的显式公式。此外，还推导了以E_{α,q}(n|χ)的嵌套级数表示的带权重的q-欧拉-ζ函数的一个新公式。在第4节中，通过引入带权重的p-adic狄利克雷型q-欧拉测度，我们获得了一些组合关系，这些关系插值了我们之前的结果。第5节是本文的主要部分。作为一个应用，我们引入了带权重α的解析延拓q-欧拉多项式零点动力学的新概念。
引用
@article{arxiv.1206.5433,
title = {On the families of q-Euler numbers and polynomials and their applications},
author = {Serkan Araci and Mehmet Acikgoz and Hassan Jolany},
journal= {arXiv preprint arXiv:1206.5433},
year = {2018}
}
备注
15 pages, submitted