符号双测度的扩张与核及其在随机积分中的作用

Riccardo Passeggeri

符号双测度的扩张与核及其在随机积分中的作用

概率论 2025-01-23 v2 泛函分析环与代数

作者: Riccardo Passeggeri

摘要

本文中，我们给出了 $\delta$ -环上符号双测度扩张及相对核存在的充要条件。该结果将正则条件概率的构造方法推广到更广的扩展符号测度情形。基于此结果，我们获得了基于随机测度的最一般随机积分理论，从而扩展并推广了著名的 Rajput 与 Rosinski 论文（\textit{Probab.~Theory Relat.~Fields}, \textbf{82} (1989) 451–487）及 Passeggeri 近期结果（\textit{Stoch.~Process.~Their Appl.}, \textbf{130}, (3), (2020), 1735–1791）中所发展的整个积分理论。

关键词

符号双测度 $\delta$-环相对核随机积分随机测度扩展符号测度

引用

@article{arxiv.2009.10657,
  title  = {On the extension and kernels of signed bimeasures and their role in stochastic integration},
  author = {Riccardo Passeggeri},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2009.10657},
  year   = {2025}
}

备注

21 pages. Improved presentation. Comments welcome!

符号双测度的扩张与核及其在随机积分中的作用

摘要

关键词

引用

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