普适性、特征核与测度的RKHS嵌入

Bharath K. Sriperumbudur; Kenji Fukumizu; Gert R. G. Lanckriet

普适性、特征核与测度的RKHS嵌入

机器学习 2010-03-04 v1 统计理论统计理论

作者: Bharath K. Sriperumbudur , Kenji Fukumizu , Gert R. G. Lanckriet

摘要

最近提出了一种概率测度的希尔伯特空间嵌入，其中任何概率测度都被表示为再生核希尔伯特空间（RKHS）中的均值元素。这种嵌入已应用于同质性检验、独立性检验、降维等，其要求是再生核是特征的，即嵌入是单射的。在本文中，我们将这种嵌入推广到有限符号Borel测度，其中任何有限符号Borel测度都被表示为RKHS中的均值元素。我们证明，所提出的嵌入是单射的当且仅当核是普适的。因此，这提供了普适核的一种新颖刻画，普适核是在基于核的分类/回归算法实现贝叶斯风险的背景下提出的。通过利用普适性与有限符号Borel测度嵌入RKHS之间的这种关系，我们建立了普适核与特征核之间的关系。

关键词

普适性特征核 RKHS嵌入有限符号Borel测度单射嵌入

引用

@article{arxiv.1003.0887,
  title  = {Universality, Characteristic Kernels and RKHS Embedding of Measures},
  author = {Bharath K. Sriperumbudur and Kenji Fukumizu and Gert R. G. Lanckriet},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1003.0887},
  year   = {2010}
}

备注

30 pages, 1 figure

普适性、特征核与测度的RKHS嵌入

摘要

关键词

引用

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