关于Lukasiewicz平方算子的表达力
逻辑
2021-03-16 v1
摘要
本文旨在分析Lukasiewicz逻辑的平方算子的表达力：，其中 为强Lukasiewicz合取。我们特别致力于理解并刻画如下情形：在赋予对合否定的有限全序集上，仅凭平方算子便足以构造有限MV-链。我们的首要主要结果表明，事实上，整个MV-链结构可由对合与Lukasiewicz平方重构，当且仅当所得结构仅有平凡子代数，且等价地，当且仅当起始链基数为 形式，其中 属于我们完全刻画的某类素数。其次，我们公理化了如下可代数化矩阵逻辑：其语义由赋予对合否定与Lukasiewicz平方算子的有限全序集所生成的簇给出。最后，我们提出在对合Gödel链上处理Lukasiewicz平方算子的另一种方式。在此设定下，我们证明该算子可被一组颇为直观的方程所刻画。
引用
@article{arxiv.2103.07548,
title = {On the expressive power of Lukasiewicz's square operator},
author = {Marcelo E. Coniglio and Francesc Esteva and Tommaso Flaminio and Lluis Godo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.07548},
year = {2021}
}