关于从表面导出的簇variariy的展开公式及其组合学性质

本文探讨了以 SL_{n+1} 局部系统为基础的 twisted SL_{n+1}-local systems 在曲面上的调和空间 $\mathscr{A}_{\mathrm{SL}_{n+1},\mathbb{S}}$ 的簇代数结构。我们推导了从三角剖分的翻转中产生的簇变量的一般递推关系，对应于特定的突变序列。我们的方法基于对标准 n 三角剖分 m 多边形的详细组合学分析（其中包含 n=1,2 的显式计算）。作为推广，还考虑了非单纯型 G_2 类型。我们证明了在翻转下进行簇突变的“良好三角剖分”属性，从而为理解这些簇代数结构的稳定性和变换规则提供了组合学框架，并计算了簇展开公式中的单项式计数。