多物种群落中慢速扩散的演化

对任意 $N \geq 2$，我们证明存在扩散率 $\{d_i\}_{i=1}^N$ 的选取，使得对于生态相同但具有不同扩散率的 $N$ 个竞争物种，最慢的扩散者能够竞争排斥其余物种。事实上，此类扩散率的选取在Hausdorff拓扑下是开集。我们的结果为1998年Dockery等人猜想的肯定方向提供了一些证据。主要工具包括半流的Morse分解，以及线性抛物方程的标准化主Floquet丛理论。证明中的一个关键步骤是建立Floquet丛对扩散率及其他系数的光滑依赖，这本身可能具有独立意义。