密码学 S 盒中回飞棒一致性的演化研究

S 盒是一种重要的原语，可帮助密码算法抵御各类攻击。针对特定攻击的抵御能力可与 S 盒的某种性质相关联，该性质的值越好，算法越安全。此类性质的一个例子称为回飞棒一致性 (boomerang uniformity)，其有助于抵御回飞棒攻击。如何构造具有良好回飞棒一致性的 S 盒并不总是明确的。存在能得到良好回飞棒一致性的代数技术，但结果仍很稀少。本文中，我们探索具有良好回飞棒一致性值的 S 盒的演化。我们考虑三种不同编码和五种 S 盒规模。对于 $4\times 4$ 和 $5\times 5$ 规模，我们获得了最优解。对于 $6\times 6$，我们获得了非 APN 函数的最优回飞棒一致性。对于更大规模，结果表明该问题非常困难（甚至比演化差分一致性更困难，而后者可视为一个研究较充分的问题）。