关于分散相流的欧拉大涡模拟：针对小斯托克斯数流的渐近保持格式
数值分析
2015-08-21 v1
摘要
本研究探讨了稀薄分散相流的欧拉大涡模拟（Eulerian Large Eddy Simulation）。通过强调文献中现有方法的主要优缺点，我们在建模方面做出了选择：采用 Zaichik 等人（2009）提出的类福克 - 普朗克滤波动力学方程，以及 Vie 等人（2014）提出的基于高斯闭包数密度函数（NDF）的基于动能的矩方法（Kinetic-Based Moment Method, KBMM）。所得的类欧拉方程组能够在给定气相大涡模拟模型的情况下，重现小至中等斯托克斯数（Stokes number）流的颗粒动力学，并代表了此类模型的普遍困难。事实上，它在小斯托克斯数极限下面临强烈的数值约束，这可能导致标准数值方法的精度退化。这些约束包括：1) resulting 声速与斯托克斯数成反比，导致极强的 CFL 约束；2) 系统趋向于数密度的对流 - 扩散极限方程，必须通过为整个斯托克斯数范围设计的格式进行适当近似。随后，本文提出了一种能够同时处理这两种情况的数值格式。依托 Chalons 等人（2013）在不同背景下引入的思想：拉格朗日 - 投影法、松弛公式以及带有源项的 HLLC 格式，我们将该方法扩展至奇异通量并妥善处理能量方程。通过与收敛解或解析解对比，证明了最终格式在一维情况下具有渐近保持（Asymptotic-Preserving）特性，且易于扩展至多维构型，从而为实际应用铺平了道路。
引用
@article{arxiv.1403.2838,
title = {On the Eulerian Large Eddy Simulation of disperse phase flows: an asymptotic preserving scheme for small Stokes number flows},
author = {Christophe Chalons and Marc Massot and Aymeric Vié},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.2838},
year = {2015}
}