3D高斯泼溅的误差分析与最优投影策略

3D高斯泼溅在实时神经渲染中获得了广泛关注和应用。同时，人们对该技术在某些方面的局限性提出了担忧，例如点云存储、性能和稀疏视角下的鲁棒性，并进行了各种改进。然而，对于泼溅本身固有的局部仿射近似引入的投影误差，以及这些误差对逼真渲染质量的影响，这一基本问题却明显缺乏关注。本文针对3D高斯泼溅的投影误差函数，从投影函数的一阶泰勒展开的残差开始分析。分析建立了误差与高斯均值位置之间的相关性。随后，利用函数优化理论，本文分析了函数的最小值，为高斯泼溅提供了一种最优投影策略，称为最优高斯泼溅，该策略可以适应多种相机模型。实验验证进一步证实，这种投影方法减少了伪影，从而产生更令人信服的逼真渲染。