无界域上自适应 Metropolis 算法的遍历性
概率论
2010-11-12 v5 统计理论
统计理论
摘要
本文描述了确保 Haario、Saksman 和 Tamminen [Bernoulli 7 (2001) 223--242] 提出的自适应 Metropolis (AM) 算法对于具有非紧支撑的目标分布具备正确遍历性的充分条件。确保强数大定律成立的条件要求目标密度的尾部呈超指数衰减且具有正则轮廓线。该结果基于一个辅助过程的遍历性，该过程被顺序约束于可行的自适应集合，并利用了 AM 链增长率的独立估计值及相应的几何漂移常数。受约束过程的遍历性结果是通过对 Andrieu 和 Moulines [Ann. Appl. Probab. 16 (2006) 1462--1505] 提出的方法进行修正而获得的。
引用
@article{arxiv.0806.2933,
title = {On the ergodicity of the adaptive Metropolis algorithm on unbounded domains},
author = {Eero Saksman and Matti Vihola},
journal= {arXiv preprint arXiv:0806.2933},
year = {2010}
}
备注
Published in at http://dx.doi.org/10.1214/10-AAP682 the Annals of Applied Probability (http://www.imstat.org/aap/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)