论Maxwell方程与Dirac方程的“等价性”

我们证明Maxwell方程不能被写成等价于Dirac方程的旋量形式。首先，在电磁场二重矢量的表示$\vec{F} = \psi \vec{u} \bar{\psi}$中，旋量$\psi$仅依赖于三个独立的复分量，而Dirac旋量依赖于四个。其次，Dirac方程蕴含了专属于自旋1/2粒子的复结构，而Maxwell方程中并无对应物。该复结构使费米子与玻色子有本质区别，从而确保了不存在将Maxwell方程与Dirac方程相互转化的具有物理意义的方式。