论 Playfair 公理与平行公设的等价性
历史与综述
2019-03-15 v1 度量几何
摘要
我们证明，在缺少三角形全等的情况下，欧几里得平行公设与 Playfair 公理的经典等价性不再成立。具体而言，我们构造了一个非 SAS 几何，它满足 Playfair 公理但不满足平行公设。
引用
@article{arxiv.1903.05233,
title = {On the equivalence of Playfair's axiom to the parallel postulate},
author = {Elizabeth T. Brown and Emily Castner and Stephen Davis and Edwin O'Shea and Edouard Seryozhenkov and AJ Vargas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.05233},
year = {2019}
}
备注
5 pages, 3 figures