关于低能平面簇中近似蜂窝结构的涌现
最优化与控制
2025-01-10 v1 数学物理
微分几何
math.MP
摘要
几种常见的物理和生物系统排列成与蜂窝簇非常相似的形状，即由正六边形构成的平面镶嵌。虽然这些形状并不总是能量最小化的直接产物，但它们至少可以在现象学上被理解为低能构型。在本文中，我们提供了此类低能构型几何的显式定量估计，特别表明绝大多数腔室必须是具有六条边的广义多边形，并且非常接近正六边形。我们论证的一部分是对Hales（T. C. Hales. The honeycomb conjecture. Discrete Comput. Geom., 25(1):1-22, 2001）关于蜂窝簇的全局等周原理背后的估计的详细修订。
引用
@article{arxiv.2501.05373,
title = {On the emergence of almost-honeycomb structures in low-energy planar clusters},
author = {Marco Caroccia and Kenneth DeMason and Francesco Maggi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.05373},
year = {2025}
}
备注
32 pages, 3 figures