关于度量图上带权拉普拉斯算子的特征值估计
谱理论
2007-05-23 v1 组合数学
摘要
研究了在总长度为有限的图 G 的各边上方程 -λ y''=V u 的特征值行为，其中 V 为非负权函数，在顶点处满足 Kirchhoff 匹配条件，且在 G 的至少一点处满足零边界条件。结果表明，特征值满足一个不等式，该不等式涉及长度 |G| 以及与 V 对应的总质量，但除此之外不依赖于图的结构。本文还讨论了该结果的应用与推广。
关键词
引用
@article{arxiv.math/0201015,
title = {On the eigenvalue estimates for the weighted Laplacian on metric graphs},
author = {Michael Solomyak},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0201015},
year = {2007}
}