关于量化对动态模态分解的影响

动态模态分解（DMD）是一种广泛使用的数据驱动算法，用于估计Koopman算子。本文研究了数据被量化时估计过程如何受到影响。具体地，我们考察了从未量化数据获得的算子估计与从量化数据获得的估计之间的基本联系。此外，利用大数定律，我们证明在大数据条件下，量化估计可视为未量化估计的正则化版本。这一关键理论发现为从量化数据准确恢复未量化估计铺平了道路。我们还探讨了有限数据条件下两种估计之间的关系。通过在三个不同动力系统上重复数值实验验证了该理论。