关于有限群自同态的动力学
群论
2014-12-05 v3
摘要
旨在更好地理解作为有限动力系统的有限群，我们展示了通过群版本的 Fitting 引理，有限群自同态的每个状态空间都是一个有限有向-树（其环为自环）与不相交环的并集的图张量积，从而推广了 Hern\'andez-Toledo 关于线性有限动力系统的结果；并且我们通过其“分支行为”完全刻画了幂零自同态状态空间的可能形式。最后，作为一个应用，我们将一般地统计有限循环群自同态状态空间的同构类型，扩展了 Hern\'andez-Toledo 关于奇数阶主循环群的结果。
引用
@article{arxiv.1409.3756,
title = {On the dynamics of endomorphisms of finite groups},
author = {Alexander Bors},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.3756},
year = {2014}
}
备注
8 pages