特征 $2$ 下受限 Jordan 平面的 Drinfeld 双重

Nicolás Andruskiewitsch; Dirceu Bagio; Saradia Della Flora; Daiana Flôres

特征 $2$ 下受限 Jordan 平面的 Drinfeld 双重

量子代数 2024-09-09 v2

作者: Nicolás Andruskiewitsch , Dirceu Bagio , Saradia Della Flora , Daiana Flôres

摘要

我们考虑特征 $2$ 下的受限 Jordan 平面，这是由 Cibils、Lauve 与 Witherspoon 引入的 Jordan 平面的有限维 Nichols 代数商。我们推广了 \texttt{arXiv:2002.02514} 中关于奇数特征下类似对象的结果。我们证明受限 Jordan 平面的 Drinfeld 双重嵌入到一个 Hopf 代数的正合序列中，其核为一个正规的局部交换 Hopf 子代数，而余核为维数 5 的受限李代数 $\mathfrak m$ 的受限包络代数。我们证明 $\mathfrak u(\mathfrak m)$ 是驯顺的，并显式计算了不可分解模。引入了覆盖受限 Jordan 平面 Drinfeld 双重的一个无限维 Hopf 代数。描述了多种量子 Frobenius 映射。

关键词

Drinfeld 双重受限 Jordan 平面特征 $2$ Hopf 代数 Nichols 代数受限李代数

引用

@article{arxiv.2303.02228,
  title  = {On the Drinfeld double of the restricted Jordan plane in characteristic $2$},
  author = {Nicolás Andruskiewitsch and Dirceu Bagio and Saradia Della Flora and Daiana Flôres},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2303.02228},
  year   = {2024}
}

备注

27 pages

特征 $2$ 下受限 Jordan 平面的 Drinfeld 双重

摘要

关键词

引用

备注

相关论文