关于消去序列间的控制序
组合数学
2022-06-14 v1
摘要
1991年，Favaron、Mahéo 和 Saclé 证明了：将 Havel-Hakimi 算法应用于度序列后所剩余的零的个数（称为残差）给出了实现该序列的任意图的独立数的下界。1996年，Triesch 通过引入消去序列简化并推广了该结果。Kleitman 和 Wang 于1973年证明：对于任意图序列，所有消去算法（即按任意顺序剥离顶点）都保持序列为图序列，并终止于一个零序列。我们现在证明：对于任意度序列，由 Havel-Hakimi 算法导出的消去序列控制所有其他消去序列。我们的结果蕴含了 Michael Barrus 在2010年提出的一个猜想：当从图序列中迭代剥离度直到仅剩零列表时，零的个数至多等于该序列的残差。
引用
@article{arxiv.2206.05820,
title = {On the Domination Order among Elimination Sequences},
author = {Michaela Hiller},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.05820},
year = {2022}
}