关于带有 recurrent 激发和全局抑制的阈值线性网络的图形支配

图形支配首次引入于 [1] 的组合阈值线性网络（CTLNs）的语境中。在该语境中，证明了当 CTLNs 中两个顶点之间存在支配关系时，可以排除某些固定点的可能性。本文证明了两条关于图形支配的新定理，并表明它们适用于称为广义 CTLNs（gCTLNs）的更为广泛的 recurrent 网络类别。定理 1 表明，如果从网络中删除被支配的节点，则缩减后的网络具有完全相同的固定点。定理 2 告诉我们，通过不断删除初始图 G 中的被支配节点，最终得到的（不可约化）图 \widetilde{G} 是唯一的。我们还引入了另一族 TLNs，称为 E-I TLNs，由 n 个兴奋节点和单个提供全局抑制的抑制节点组成。我们提供了 gCTLNs 和由相同图构建的 E-I TLNs 之间参数之间的具体映射，使得具有相同固定点的对应网络。我们还表明，定理 1 和 2 对 E-I TLNs 同样适用，并且 gCTLNs 和 E-I TLNs 具有相同底层图 G 的动力学 exhibit 类似的行为，这一行为可通过固定点的缩减图 \widetilde{G} 获得良好预测。