布尔网络的主导顶点与吸引子景观
动力系统
2026-03-05 v3 元胞自动机与格子气
分子网络
摘要
在先前的工作中，我们在网络上的动力系统背景下引入了主导顶点的概念。这一概念指的是在网络的底层结构中，一组节点在暂态时间之后决定整个网络的动力学演化。在本文中，我们关注布尔网络的情况。我们定义了主导顶点上的简化图以及在该图上的诱导动力学，证明了这种诱导动力学与原始布尔动力学在渐近意义上等价。渐近共轨确保限制在各自吸引子上的系统在动力学上等价。在一大类网络中，诱导动力学确实是原始系统的一个简化。在这些情况下，由主导顶点结构获得的简化为原始系统提供了一个更易处理的系统，其吸引子结构与原始系统相同。此外，诱导系统的结构允许我们建立关于吸引子数量与周期、以及流域大小和暂态长度的界限。我们通过考虑称为 Clover 网络的一类网络来说明这一简化，其主导集为单元素。在获得洞察布尔网络单个主导顶点吸引子流域结构的基础上，我们补充了对这类系统参数化集合行为的数值探索。
引用
@article{arxiv.2509.03654,
title = {Dominant vertices and attractors' landscape for Boolean networks},
author = {Andrea España and William Funez and Edgardo Ugalde},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.03654},
year = {2026}
}