关于 MIMO 互信息分布的基于 Painlevé 的深入刻画
信息论
2016-01-26 v1 math.IT
摘要
本文在我们近期工作的基础上展开，该工作利用 Painlevé V 微分方程精确计算了 MIMO 互信息的矩母函数。通过利用这一关键解析工具，我们对足够大（但有限）天线数下的互信息分布提供了深入刻画。特别地，我们推导了高阶累积量的系统化闭式展开式。这些结果带来了相当多的新见解，例如提供了一种技术性解释，说明为何著名的 Gaussian 近似在不等天线阵列情形下对大 SNR 具有极强的鲁棒性，而在等天线阵列情形下却发生强烈偏离。此外，基于我们的高阶累积量展开，我们采用 Edgeworth 展开技术提出了一种改进的 Gaussian 近似，结果表明该近似在均值附近以及中等偏差进入尾部区域（Gaussian 近似在这些区域显著失效）均能对互信息分布给出非常精确的闭式刻画。对于 Edgeworth 展开变得难以处理的更强偏差，我们采用鞍点法和渐近积分工具建立了新的解析刻画，结果表明这些刻画非常简单且精确。基于这些结果，我们还恢复了尾部分布中若干广为人知的关键性质，包括分集-复用折中。
引用
@article{arxiv.1301.5033,
title = {On the Distribution of MIMO Mutual Information: An In-Depth Painlev\'{e} Based Characterization},
author = {Shang Li and Matthew R. McKay and Yang Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.5033},
year = {2016}
}
备注
Submitted to IEEE Transaction on Information Theory (under revision)