移除孪生顶点时特征值的位移
谱理论
2020-01-30 v4 离散数学
摘要
图的孪生顶点具有相同的开邻域。若它们不相邻，则被称为复制顶点，并为邻接矩阵贡献特征值零。否则它们被称为余复制顶点，此时为邻接矩阵贡献特征值 。从图中移除一个孪生顶点时，邻接矩阵的谱不仅会失去特征值 或 。该微扰会对谱产生连锁反应。简单特征值会发生位移。我们得到了具有孪生顶点的图的特征多项式的闭式公式，该公式用与微扰图相关的两个多项式表示。这些公式被用于估计由微扰引起的谱位移。
引用
@article{arxiv.1904.05670,
title = {On the Displacement of Eigenvalues when Removing a Twin Vertex},
author = {Johann A. Briffa and Irene Sciriha},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.05670},
year = {2020}
}