关于Reissner-Nordström解的离散版本
广义相对论与量子宇宙学
2022-12-27 v1
摘要
本文推广了我们之前关于Regge微积分中离散Schwarzschild型解的工作，将文献中早先考虑的单纯电动力学纳入存在电荷的情形。我们假定路径积分方法的有效性，此处所用其唯一推论是边长在有限非零尺度周围的松散固定（我们此前已考虑过后一点）。本质上，本文考虑了由泛函积分生成的微扰展开中确定最优背景度规与电磁场的问题，为此分析了骨架Regge方程与电动力学方程。对于Regge方程，正如我们早先发现的，在最简单周期单纯结构上的Regge作用量以及关于4-单形间度规变分的首阶，可被Hilbert-Einstein作用的有限差分形式替代（其中的分段常度量由赋予顶点坐标来定义）。由此我们得到了连续解所固有的奇点的消失。同时，该离散解在远距离处接近于连续的Reissner-Nordström解。
引用
@article{arxiv.2112.13823,
title = {On the discrete version of the Reissner-Nordstr\"om solution},
author = {V. M. Khatsymovsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.13823},
year = {2022}
}
备注
22 pages