关于边收缩下平均子树阶数之差

给定阶数为 $n$ 的树 $T$，可收缩任意边并得到阶数为 $n-1$ 的新树 $T^{*}$。1983 年，Jamison 猜想：收缩树的一条边时，平均子树阶数（即所有子树的阶数平均值）至少减少 $\frac{1}{3}$。2023 年，Luo、Xu、Wagner 和 Wang 证明了待收缩边为悬挂边的情况。在本文中，我们证明该猜想在一般情形下成立。