单调最大-和图神经网络与 Datalog 的对应性
人工智能
2023-06-16 v3
摘要
尽管将机器学习技术应用于结构化数据已引起显著兴趣，此类技术的表达性（即对所可学习内容的刻画）仍知之甚少。本文中，我们研究基于图神经网络（GNNs）的数据变换。首先，我们注意到将数据集编码为 GNN 可处理的数值形式的方式会模糊模型表达性的刻画，并主张规范编码提供了恰当的基础。其次，我们研究单调最大-和 GNNs 的表达性，其涵盖一类具有 max 与 sum 聚合函数的 GNNs。我们证明，对每一个此类 GNN，可计算一个 Datalog 程序，使得将该 GNN 应用于任意数据集所产生的事实，与将该程序规则对数据集单次应用所产生的事实相同。单调最大-和 GNNs 可对无界数量的特向向量求和，导致任意大的特征值，而规则应用仅需有界数量的常数。因此，我们的结果表明单调最大-和 GNNs 的无界求和并未增加其表达力。第三，我们将结果细化至仅使用 max 聚合函数的单调最大 GNNs 子类，并识别出对应的 Datalog 程序类。
引用
@article{arxiv.2305.18015,
title = {On the Correspondence Between Monotonic Max-Sum GNNs and Datalog},
author = {David Tena Cucala and Bernardo Cuenca Grau and Boris Motik and Egor V. Kostylev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.18015},
year = {2023}
}