正则化脉冲响应估计中一阶样条核的坐标变换研究
系统与控制
2024-12-20 v1 系统与控制
摘要
所谓调谐相关核（有时也称为一阶稳定样条核）是用于正则化脉冲响应估计的最广泛使用的核之一。该核可通过将指数衰减函数作为坐标变换应用于一阶样条核而导出。本文聚焦于这一坐标变换，并通过研究由稳定且严格真传递函数诱导的其他坐标变换来推导新核。研究表明，相应的核继承了这些坐标变换与一阶样条核的性质。特别地，它们具有最大熵性质，而且其 Gram 矩阵的逆具有稀疏结构。此外，给出了一些特殊核的谱分析。最后，给出一个数值例子以表明所提核的有效性。
引用
@article{arxiv.1901.10835,
title = {On the Coordinate Change to the First-Order Spline Kernel for Regularized Impulse Response Estimation},
author = {Yusuke Fujimoto and Tianchi Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.10835},
year = {2024}
}
备注
13 pages, 12 figures. submitted to Automatica in July 2018