随机拟蒙特卡洛下拉普拉斯重要性抽样的收敛条件研究
数值分析
2023-09-21 v1 数值分析
摘要
本研究进一步探讨随机 QMC（RQMC），其保持 QMC 收敛速率并便于计算效率分析。重点在于将随机平移格点法则这一独特的 RQMC 求积法与 IS（一种经典的方差缩减技术）相集成。鉴于问题维度与光滑性对 QMC 的影响，研究强调了在 QMC 中相比 MC 建立 IS 理论收敛速率的复杂性。研究还涉及 IS 密度选择的重要性及其潜在影响。研究最终受再生核希尔伯特空间（RKHS）启发，考察了带随机平移格点法则的 IS 的误差界。在金融与统计领域，许多问题归结为计算期望，主要是关于高斯测度的积分。本研究考虑最优漂移重要性抽样（ODIS）与拉普拉斯重要性抽样（LapIS）作为常用重要性密度。最后，论文确立在某些条件下，IS-随机平移格点法则可达到近 的误差界。
引用
@article{arxiv.2309.11025,
title = {On the convergence conditions of Laplace importance sampling with randomized quasi-Monte Carlo},
author = {Zhan Zheng and Hejin Wang and Xiaoqun Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.11025},
year = {2023}
}
备注
21 pages,2 figures