关于半环上多项式的内容及其应用
交换代数
2016-09-15 v4
摘要
在本文中，我们证明了 Dedekind-Mertens 引理仅对那些子半模为可减的半模成立。我们引入了高斯半环，并证明了有界分配格是高斯半环。随后我们引入了弱高斯半环，并证明了一个半环是弱高斯的当且仅当该半环的每个素理想都是可减的。我们还定义了内容半代数作为多项式半环和内容代数的推广，并表明在半环的内容扩张中，极小素理想扩张为极小素理想；同时讨论了具有性质 (A) 或其零因子集是有限个素理想之并的半环上的内容半代数的零因子。我们还讨论了形式幂级数半环，并表明在适当条件下，它们是弱内容半代数的良好范例。
引用
@article{arxiv.1208.5637,
title = {On the Content of Polynomials Over Semirings and Its Applications},
author = {Peyman Nasehpour},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.5637},
year = {2016}
}
备注
Final version published at J. Algebra Appl., one reference added, three minor editorial changes