计算机辅助构造李雅普诺夫函数
数值分析
2016-04-21 v1 动力系统
摘要
讨论了在给定不动点邻域内为流和映射定义的李雅普诺夫函数的计算机辅助过程。我们提供了一种系统方法，分两个阶段构造二次李雅普诺夫函数存在的显式范围：关联矩阵的负定性以及直接法。我们注意到前者等价于描述不变集的稳定流形与不稳定流形包围体的锥过程，这使我们能灵活讨论渐近行为，不仅限于流的平衡点周围，也包括映射的不动点。此外，我们的过程允许根据李雅普诺夫函数的值对轨迹重新参数化。给出了若干验证示例以讨论适用性。
引用
@article{arxiv.1604.05953,
title = {On the construction of Lyapunov functions with computer assistance},
author = {Kaname Matsue and Tomohiro Hiwaki and Nobito Yamamoto},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.05953},
year = {2016}
}
备注
37 pages. 17 figures. AIMS style files are used