关于非确定性时间电路下界的一致性
计算复杂性
2023-08-29 v2 逻辑
摘要
我们证明了首个关于超多项式电路下界与相对较强的有界算术理论无条件的的一致性结果。具体而言，我们表明理论 V 与猜想 NEXP P/poly 是一致的，即某些可在非确定性指数时间内求解的问题不具有多项式规模电路。我们认为这是目前对该猜想真实性可用的最佳证据。相同技术确立了将 NEXP 替换为可在非确定性勉强超多项式时间内判定（如 NTIME）的问题类时同样的结果。此外，我们建立了关于证明电路下界困难性的放大结果。
引用
@article{arxiv.2303.01016,
title = {On the Consistency of Circuit Lower Bounds for Non-Deterministic Time},
author = {Albert Atserias and Sam Buss and Moritz Müller},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.01016},
year = {2023}
}
备注
An extended abstract of part of this work appeared in the Proceedings of the 55th ACM Symposium on Theory of Computation (STOC 2023). This is a small revision of the earlier long version that includes some minor corrections, a revised introduction, and some additional observations