对称指数时间需要近最大电路规模：简化且真正均匀

在最近的一项突破中，Chen、Hirahara 和 Ren 通过给出一个对无穷多个输入规模 $n$ 均适用的单值 $\mathsf{FS_2P}$ 算法求解区间规避问题（$\mathsf{Avoid}$），证明了 $\mathsf{S_2E}/_1 \not\subset \mathsf{SIZE}[2^n/n]$。基于他们的工作，我们提出了一个对全部输入规模 $n$ 均适用的简单单值 $\mathsf{FS_2P}$ 算法求解 $\mathsf{Avoid}$。由此，我们得到电路下界 $\mathsf{S_2E} \not\subset {i.o.}$-$\mathsf{SIZE}[2^n/n]$ 以及许多其他推论：1. 对 $\mathsf{\Sigma_2E} \cap \mathsf{\Pi_2E}$ 和 $\mathsf{ZPE}^{\mathsf{NP}}$ 的几乎处处近最大电路下界。2. 针对以下对象的伪确定性 $\mathsf{FZPP}^{\mathsf{NP}}$ 构造：Ramsey 图、刚性矩阵、伪随机数生成器、双源提取器、线性码、困难真值表以及 $K^{poly}$-随机串。