关于流形图的连通性
组合数学
2013-10-23 v3 几何拓扑
摘要
本文关注紧流形三角剖分的图（一维骨架）连通性的下界。我们为单纯 d-流形 M 引入一个结构不变量 b_M，其取值范围为 0 <= b_M <= d-1。主要结果是 b_M 以如下方式影响连通性：d 维单纯紧流形 M 的图是 (2d - b_M)-连通的。参数 b_M 具有性质：若复形 M 是 flag 的，则 b_M = 0。因此，我们的结果插值于 Barnette 定理（1982 年，所有 d-流形图均为 (d+1)-连通）与 Athanasiadis 定理（2011 年，flag d-流形图均为 2d-连通）之间。b_M 的定义涉及流形的 banner 三角剖分概念，这是 flag 三角剖分的推广。
引用
@article{arxiv.1207.5381,
title = {On the connectivity of manifold graphs},
author = {Anders Björner and Kathrin Vorwerk},
journal= {arXiv preprint arXiv:1207.5381},
year = {2013}
}
备注
10 pages, 3 figures, v2 minor error fix, v3 revised submitted version