单纯复形面图的连通性

本文研究了具有组合意义的单纯复形的面图的连通性性质。特别地，证明了 $d$-圈、$d$-超树和 $d$-超割的面图分别是 $(d+1)$、$d$ 和 $(n-d-1)$-顶点连通的。还证明了 $d$-圈的面图在移除至多 $s$ 个顶点时不能被分割成多于 $s$ 个连通分支。此外，本文讨论了各种相关问题，以及向胞复形的推广。