论无序粗化系统中非平衡响应与静态性质的联系

本文在相序动力学过程的背景下，分析了 Franz、Mezard、Parisi 和 Peliti 为缓慢弛豫系统建立的非平衡线性响应函数与静态性质之间的联系。通过将畴体响应与界面响应分离，我们发现，为使该联系成立，界面贡献必须渐近可忽略。这一过程发生的快慢取决于界面曲率与扰动外场在驱动畴生长之间的竞争。该竞争依赖于空间维度，存在一个临界值 $d_c=3$，低于该值时界面响应变得愈发重要，并在接近 $d=1$ 极限时最终使静态与动态之间的联系失效。本文对 Ising 模型在 $d$ 从 1 到 4 范围内对该机制进行了数值分析，并对任意维度的连续自旋模型进行了解析分析。