关于三阶方程的差分 Galois 群的计算
数论
2025-11-04 v2 交换代数
摘要
本文考虑一类包含移位算子（情形 S）、-差分算子（情形 Q）、Mahler 算子（情形 M）和椭圆情形（情形 E）的广泛差分算子的三阶方程的差分 Galois 群计算问题。我们证明一般问题可归约为若干辅助问题。我们给出判定不可约与非本原 Galois 群的准则。最后，我们给出三阶差分方程解的差分超越性的充分条件。我们还计算了 Wadim Zudilin 所提出方程的差分 Galois 群。
引用
@article{arxiv.2208.13448,
title = {On the computation of the difference Galois groups of order three equations},
author = {Thomas Dreyfus and Marina Poulet},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.13448},
year = {2025}
}