偏斜 -t 分布与广义双曲分布族的多变量情景集计算
统计理论
2014-02-05 v1 统计计算
统计理论
摘要
我们研究了偏斜分布的多变量情景集计算问题。我们的研究动机源于此类情景集在保险公司和银行“压力测试”中的潜在应用，这些机构的偿付能力依赖于一组金融“风险因子”的变化。我们基于半空间深度 (HD) 的概念定义了多变量情景集，并引入了分位点深度 (ED) 的概念，其中半空间由分位点而非分位数定义。随后，我们利用 HD 和 ED 函数定义了凸情景集，将分位数和分位点的概念推广到高维。对于椭圆分布，这些集合与密度函数等值线所包围的区域重合。在多变量偏斜分布的背景下，深度等值线与密度等值线通常并不等价。我们考虑了两个能解释偏斜度和重尾特征的参数族：广义双曲分布和偏斜 -t 分布。通过利用一种规范形式表示（其中偏斜度完全被一个分量吸收），我们证明了这些分布的 HD 等值线是“近椭圆”的，并且对于偏斜 -Cauchy 分布，我们证明了其 HD 等值线确实是椭圆的。我们提出了一种作为角对称性偏差的多变量偏斜度度量，并表明它可以解释 HD 等值线椭圆近似的质量。
引用
@article{arxiv.1402.0686,
title = {On the Computation of Multivariate Scenario Sets for the Skew-t and Generalized Hyperbolic Families},
author = {Emanuele Giorgi and Alexander J. McNeil},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.0686},
year = {2014}
}
备注
Under review