关于用 Puiseux 级数求解常微分方程的复杂度
综合数学
2007-05-23 v1
摘要
我们证明，用 Puiseux 级数求解常多项式微分方程的二进制复杂度关于级数中的项数呈单指数增长。Grigoriev [10] 曾针对与普通线性微分算子相关的 Riccati 微分多项式给出了此类界限。在本文中，我们将同样的界限推广至任意微分多项式。该算法基于代数方程的 Newton-Puiseux 过程的微分版本。
引用
@article{arxiv.0705.2127,
title = {On the complexity of solving ordinary differential equations in terms of Puiseux series},
author = {Ali Ayad},
journal= {arXiv preprint arXiv:0705.2127},
year = {2007}
}